Если cosa=-3\5, a принадлежит (pi\2; pi), то значение ctg 2a равно

по формуле двойного угла

ctg 2a = (ctg²a - 1)/(2ctg a)

ctg a = cos a/sin a =  cos a/√(1-cos²  a) = (-3/5)/√(16/25) = (-3/5)/(4/5) = -3/4

ctg 2a = [(-3/4)²-1]/[2*(-3/4)] = (9/16-1)/(-6/4) = (-7/16)*(-2/3) = 7/24

 

ответ:   ctg 2a = 7/24

π/2< α< π

cosα = - 0,6

sinα =  √1-cos²α=√1-9/25=√16/25 = 0,8

ctg 2α = cos 2α/sin 2a

sin 2α = 2sinα*cosα = 2*0,8*(-0,6)= - 0,96

cos 2a =  √1-sin²2α =  √1-0,9216 = - 0,28       (π< 2α< 3π/2)

ctg 2α = cos 2α/sin 2a = - 0,28/-0,96 = 7/24  ≈ 0,2917

  2*5(в степени 2х) - 5( в степени х) -1 < 0

пусть  5( в степени х)=а, тогда

2а-а-1=0

d=1-4*2*(-1)=9

a==-0.5

  5( в степени х)=1                                                                     5( в степени х)=-0,5

  x=0 не соответсвует ответу                                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

одз: 4-х≠0                                                           - - - - - - -             + + +         - -- - -         знаки ф-ции

метод интервалов:   2х-7=0, х=7/2=3,5       , 

функция 2х-7 /4-х  ≥0 при х∈[3,5 ; 4)