Решите уравнение: 6x в квадрате+5x-1=0

d=25-4*6*(-1)=49

            - 5-7 

x==-1

              12

          - 5+7             2

x==   __

              12             12

d=49

x=7-5/12=1/2

x=-7-5/12=-1

Так что ли? тут нужно применить относительно оригинальный метод решения: найти области значений функций в левой и правой части уравнения. арксинус это по определению угол на отрезке [-π/2;   π/2]. то есть  -π/2≤arcsin(x+2)≤π/2 домножим это двойное неравенство на 2/π: -1≤(2/π)*arcsin(x+2)≤1 таким образом левая часть уравнения принимает значения от -1 до 1 включительно.  разбираемся теперь с правой частью. тут все еще проще, модуль от логарифма  ≥0, как и любой модуль, поэтому правая часть уж точно  ≥1. но выше мы получили что левая часть  ≤1, а значит равны эти части могут быть только тогда когда одновременно равны единице. поэтому уравнение равносильно системе из двух простеньких уравнений: решаем и получаем x=-1.

Рассмотрим квадратный трехчлен. ax^2+bx+c=0 при х=1 f(1)=a+b+c> 0 по условию. (1) т.к. функция не имеет корней, то f(x)> 0 либо f(x)< 0 для всех х. учитывая (1) имеем f(x)> 0 для все х.   a> 0 b^2-4ac< 0   b^2> 0 значит и ac> 0. т.е. a и с имеют одинаковые знаки.   c> 0 a+b+c> 0 4ac-b^2> 0 сложим неравенства a+b+c+4ac-b^2> 0 c(1+4a)> b^2-a-b c> (b^2-b-a)/(1+4a) положим a=const   тогда числитель минимален при в=1/2 и равен   -1/4-a=-(1+4a)/4 c> -1/4. выше мы выяснил и что c> 0. нас интересует целое значение ближайшее с=1. ответ с=1 пример   a=1   c=1   b=1 a+b+c=3> 0     b^2-4ac=-3< 0