Сравните (1, 2 x 10 в минус 2) x ( 3 x 10 в минус 1) и 0, 004

1.2x10x3x10< 0,004

Пусть длина одного из катетов х. тогда длина второго катета будет 15-х. поскольку гипотенуза треугольника имеет неотрицательную длину, то её квадрат будет минимальным при минимальном её значении; следовательно, мы можем, приняв квадрат длины гипотенузы за у, воспользоваться теоремой пифагора: найдем теперь абсциссу минимума данной функции. так как коэффициент а этой квадратичной функции больше нуля, то её минимумом будет вершина параболы, координата х которой имеет значение . следовательно, гипотенуза треугольника будет наименьшей, если оба катета будут равны 7,5 см.

1)6x²-17x+12< 0 d=289-288=1 x1=(17-1)/12=4/3    x2=(17+1)/12=3/2             +                        _                      +                       4/3                      3/2 x∈(4/3; 3/2) 2)x²-24< 0    (x-2√6)(x+2√6)< 0 x=2√6  x=-2√6                   +                _                      +                       -2√6                      2√6 x∈(-2√6; 2√6) 3)4x²+4x+1< 0      (2x+1)²< 0-нет решения 4)3х²-4x-7< 0 d=16+84=100 x1=(4-10)/6=-1    x2=(4+10)/6=7/3     +                        _                      +                     -1                        7/3 x∈)-1; 7/3)