1) три ученика, саша, коля и вова, прогуляли информатику. когда их спросили, кому пришла в голову эта идея, они ответили следующее: саша: «я никогда не призывал к прогулу, это была идея коли». коля: «я никогда не предложил бы это первым, во всем виноват вова». вова: «эта идея пришла в голову коле. я просто пошел за компанию». внутренним чутьем учитель почувствовал, что двое учеников говорят правду наполовину. а один – лжет. кто из учеников был инициатором прогула? 2)в первом туре школьного конкурса «эрудит» в четверку лучших вошли: дима, катя, миша и нина. и конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. один считал, что первым будет дима, а миша будет вторым. другой болельщик выразил надежду на то, что катя займет четвертое место, а второе место достанется нине. третий же был уверен в том, что катя займет третье место, а на втором месте будет дима. в результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. какие места заняли дима, катя, миша, нина? 3)алеша, витя и игорь после уроков нашли на полу в кабинете маленькую гирьку. каждый из них, рассматривая находку, высказал два предположения. алеша сказал: «это гирька из латуни, и весит она, скорей всего, 5 г», витя предположил, что гирька сделана из меди и весит 3 г. игорь же считал, что гирька не из латуни и вес ее - 4 г. учитель обрадовался, что нашлась, и сказал , что каждый из них прав только наполовину. из какого металла – латуни или меди изготовлена гирька, и каков ее вес?

1}

Саша: «Я никогда не призывал к прогулу {ЛОЖЬ}, это была идея Коли {ЛОЖЬ}».

Коля: «Я никогда не предложил бы это первым{ПРАВДА}, во всем виноват Вова{ЛОЖЬ}».

Вова: «Эта идея пришла в голову Коле{ЛОЖЬ}. Я просто пошел за компанию{ПРАВДА}».

ОТвет: Зачинщик Саша.

2}

Допустим, первый болельщик ошибся насчёт Димы. Тогда:

Первый: «первым будет Дима{ЛОЖЬ}, а Миша будет вторым{ПРАВДА}»

Второй: «Катя займет четвертое место{ПРАВДА}, а второе место достанется Нине{ЛОЖЬ}»

Третий: «Катя займет третье место{ЛОЖЬ}, а на втором месте будет Дима{ПРАВДА}»

Это противоречит условию, потому что получается что второе место заняли сразу и Нина и Дима. Значит первый болельщик угадал, что Дима будет на 1-м месте:

Первый: «первым будет Дима{ПРАВДА}, а Миша будет вторым{ЛОЖЬ}»

Второй: «Катя займет четвертое место{ЛОЖЬ}, а второе место достанется Нине{ПРАВДА}»

Третий: «Катя займет третье место{ПРАВДА}, а на втором месте будет Дима{ЛОЖЬ}»

ОТвет: места распределились так: Дима 1-е, Нина 2-е, Катя 3-е, Миша 4-е

3}

Поскольку все назвали разные веса, то угадал только один. Значит двое других оба угадали материал. Это возможно только если гирька медная. Значит:

Алеша: «латунь{ЛОЖЬ}, 5 г{ПРАВДА}»

Витя: «медь{ПРАВДА}, 3 г{ЛОЖЬ}»

Игорь: «не латунь{ПРАВДА}, 4 г{ЛОЖЬ}».

ОТвет: медная гирька весом 5 г

Первую задачу можно решить с таблицы истинности, хотя она довольно простая и без неё.

Обозначим  логическими переменными высказывания:

С – «Саша - инициатор прогула»

К – «Коля - инициатор прогула»

В - «Вова - инициатор прогула»

Учтём, что инициатором был кто-то один из них, значит, в таблице истинности мы пишем по одной единице (истина) под предполагаемым инициатором прогула. Всего строк исходных значений будет 3, а не 8.

Каждый из них высказал 2 предложения. Мы их обозначим так:

Саша: НЕ(С), К

Коля: НЕ(К), В

Вова: К, НЕ(В)

Учитель почувствовал, что двое говорят правду наполовину, а один лжёт. Значит надо искать строку, в которой у одного из мальчиков будет  0 и 0, а двух других 0 и 1. Такая строка одна, в представленной таблице она последняя. Саша лжёт, а остальные говорят правду наполовину. Теперь посмотрим на первые три столбика. В этой строке 1 стоит под Сашиным именем. Значит, он и является инициатором прогула.

∧ - логическое ИЛИ, ∨ - логическое И, ¬ - не что-то.

А и В принимают значения 0 (ложь) и 1 (истина) (здесь нам это не дано, надо просто сократить).

(A∧ ¬B)∨(¬A∧B)∧(A∨B) это

(A или не В) и (не А или В) или (А и В),

далее: (первые две скобки сократим, в данном случае надо чтобы хотя бы А или В имели любое значение)

(А или В) или (не А или не В) или (А и В)

то есть:

(А ∧ В) ∧ (¬А ∧ ¬В) ∧ (А ∨ В)

(но зачем нам А и В, когда есть А или В, то есть А и В становится бесполезным выражением, когда есть выражение, которому надо всего одно истинное значение)

и так:

(А или В) или (не А или не В)

то есть выражение всегда будет истинно, так как какое бы значение и имели А , В - выражение истинно.

Можно заменить это следующим:

А или не А или В или не В

А ∧ ¬А ∧ В ∧ ¬В

готово, а главное выражение всегда истинно!

1.V=24*2=48 байт = 384 бита

2.192 символа на стр- 30720 символов. Мощность алфавита 256 - значит в алфававите 256 знаков. 2 в степени восемь - равно 256.весь алфавит можно закодировать одним байтом (в одном байте - как раз восемь бит, степень двойки. Бит - принимает ДВА значения - 0 и 1 - отсюда основание 2, которое возводим в восемь :) ) на каждый символ текста надо потратить один байт памяти. Итого получаем 30720 БАЙТ. в одном КИЛОБАЙТЕ 1024 байта. Делим 30720 на 1024 получаем 30 КБайт.

3.в 2 раза уменьшился

4

1024000/8=128000 (перевели в байты) 

128000/1024=125кбайт/сек (перевели в килобайты) 

125*5= 625 килобайт

5.

всего используется 12 букв + 10 цифр = 22 символа 

для кодирования 22 вариантов необходимо использовать 5 бит, так как , т.е. 4 бит не хватит (они позволяют кодировать только 16 вариантов), а 5 уже достаточно 

таким образом, на каждый символ нужно 5 бит (минимально возможное количество бит) 

полный номер содержит 6 символов, каждый по 5 бит, 30 бит один номер. 

по условию каждый номер кодируется целым числом байт (в каждом байте – 8 бит), поэтому требуется 5 байт на номер ( ), 4 байтов не хватает, а 5 – минимально возможное количество 

на 32 номеров нужно выделить 160 байтов приблизительно 192байта 

правильный ответ – 160байт...т.к 32*5=160 или приблизетельно 192байта.

Объяснение: